1、下图为某大厦走火通道逃离路线。某大厦集中所有的人员开展火灾逃生演习，从入口A点出发，要沿某几条线段才到出口F点。逃离中，同一个点或同一线段只能经过1次。假设所有逃离路线都是安全的，则不同的逃离路线最多有（ ）种。
A.8
B.9
C.10
D.11
解析
第一步，本题考查其他杂题，用枚举法解题。
第二步，枚举逃离路线有：ABCF、ABCDF、ABCDEF、ABDCF、ABDF、ABDEF、ADEF、ADF、ADCF、ADBCF，共10条路线。
因此，选择C选项。
2、下图为某公园花展的规划图。其中，正方形面积的
是玫瑰花展区，圆形面积的
是郁金香花展区，且郁金花展区比玫瑰花展区多占地450平方米。那么，水池占地（ ）平方米。
A.100
B.150
C.225
D.300
解析
解法一：
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，设水池的占地面积为x，则正方形、圆形的面积分别为4x、7x，郁金香的占地面积为6x，玫瑰花的占地面积为3x。故6x－3x＝450，解得x＝150平方米。
因此，选择B选项。
3、已知自行车与摩托车的速度比是2∶3，摩托车与汽车的速度比是2∶5。已知汽车15分钟比自行车多走11公里，问自行车30分钟比摩托车少走多少公里？
A.2
B.4
C.6
D.8
解析
第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类，用比例法解题。
第二步，根据两个速度比可得V自∶V摩＝2∶3＝4∶6，V摩∶V汽＝2∶5＝6∶15，则V自∶V摩∶V汽＝4∶6∶15。
第三步，设自行车、摩托车、汽车的速度分别为4v、6v、15v。由汽车15分钟比自行车多走11公里，有15×（15v－4v）＝11，即15v＝1；自行车30分钟比摩托车少走30×（6v－4v）＝60v＝4（公里）。
因此，选择B选项。
4.（单选题） 某轮船发生漏水事故，漏洞处不断地匀速进水，船员发现险情后立即开启抽水机向外抽水。已知每台抽水机每分钟抽水20立方米，若同时使用2台抽水机15分钟能把水抽完，若同时使用3台抽水机9分钟能把水抽完。当抽水机开始向外抽水时，该轮船已进水（ ）立方米。
A.360
B.450
C.540
D.600
解析
第一步，本题考查牛吃草问题。
第二步，设轮船已进水y，每分钟漏水为x，根据题意有：y＝（40－x）×15，y＝（60－x）×9，解得y＝450。
因此，选择B选项。
5.（单选题） 清晨，爷爷、爸爸和小磊在同一条笔直跑道上朝同一方向匀速晨跑。某一时刻，爷爷在前，爸爸在中，小磊在后，且三人之间的间距正好相等。跑了12分钟后小磊追上了爸爸，又跑了6分钟后小磊追上了爷爷，则再过（ ）分钟，爸爸可追上爷爷。
A.12
B.15
C.18
D.36
解析
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
因此，选择C选项。
6、甲、乙、丙三村共建一项水利工程，原计划三村派出的劳动力之比为8∶5∶7，因丙村劳动力紧张，经协调，丙村少出的劳动力由甲、乙两村分担，相应的工钱由丙村承担。若甲、乙、丙三村派出的实际人数分别为84、52、24，丙村付给甲、乙两村的工钱共5.6万元，则丙村给甲村的工钱为：
A.2.1万元
B.2.8万元
C.3.5万元
D.4.2万元
解析
第一步，本题考查基础应用题。
因此，选择C选项。
7、参加某运动会的全体运动员在开幕式上恰好排成一个正方形，有两行两列的运动员离场后，运动员人数减少64人，则参加该运动会的运动员人数为：
A.225
B.256
C.289
D.324
解析
第一步，本题考查方阵问题。
第二步，设最初的正方形每行每列均有x人，由题意可列方程：2x＋2×（x－2）＝64，解得x＝17，所以参加该运动会的运动员总人数为17×17＝289（人）。
因此，选择C选项。
8、某单位欲将甲、乙、丙、丁4个大学生分配到3个不同的岗位实习，若每个岗位至少分到1名大学生，且甲、乙两人被分在同一岗位，则不同的分配方法共有：
A.6种
B.8种
C.9种
D.12种
解析
第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类。
第二步，由于甲、乙两人被分在同一岗位，则将甲乙捆绑在一起，相当于三个元素分配到3个岗位，有
（种）分配方法。
因此，选择A选项。
9、用A、B、C三种不同型号的挖掘机完成一项土方工程，A型5台和B型4台一起挖2天正好完成；A型10台和C型12台一起挖1天正好完成；B型2台和C型3台一起挖4天正好完成。若先用A型1台工作5天，再用B型2台工作2天，最后用C型3台完成剩下的工程，则完成该项工程共需的天数为：
A.8
B.9
C.10
D.11
解析
第一步，本题考查工程问题，属于效率类。
第二步，设A、B、C三种挖掘机的效率分别为a、b、c。由题意可得（5a＋4b）×2＝（10a＋12c）×1＝（2b＋3c）×4，解得a∶b∶c＝12∶15∶10。
第三步，赋值A、B、C三种挖掘机的效率分别为12、15、10，则工程总量为（5×12＋4×15）×2＝240。现用1台A工作5天，再用2台B工作2天后，还剩余的工作量为240－12×5－2×15×2＝120，则需要3台C再工作
（天）完成。故完成该项工程共需的天数为5＋2＋4＝11（天）。
因此，选择D选项。
10、A、B两地分别有10台和6台型号相同的机器，准备配送到E、F两地，其中E地11台，F地5台，若每台机器从A到E和F的物流费用分别为350元和550元，从B到E和F的物流费用分别为600元和900元，则配送这16台机器的总物流费用最少为：
A.7850元
B.8100元
C.8400元
D.8700元
解析
第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。
第二步，列表分析，可得A→F比A→E每台费用高200元，而B→F比B→E每台费用高300元，所以要让B地的机器尽量配送到E地，6台机器的物流费用为600×6＝3600（元），然后A地的10台机器配送给E地5台，给F地5台，物流费用为5×350＋5×550＝4500（元）。故配送这16台机器的总物流费用最少为3600＋4500＝8100（元）
因此，选择B选项。
A.8
B.9
C.10
D.11
解析
第一步，本题考查其他杂题，用枚举法解题。
第二步，枚举逃离路线有：ABCF、ABCDF、ABCDEF、ABDCF、ABDF、ABDEF、ADEF、ADF、ADCF、ADBCF，共10条路线。
因此，选择C选项。
2、下图为某公园花展的规划图。其中，正方形面积的
是玫瑰花展区，圆形面积的是郁金香花展区，且郁金花展区比玫瑰花展区多占地450平方米。那么，水池占地（ ）平方米。A.100
B.150
C.225
D.300
解析
解法一：
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，设水池的占地面积为x，则正方形、圆形的面积分别为4x、7x，郁金香的占地面积为6x，玫瑰花的占地面积为3x。故6x－3x＝450，解得x＝150平方米。
因此，选择B选项。
3、已知自行车与摩托车的速度比是2∶3，摩托车与汽车的速度比是2∶5。已知汽车15分钟比自行车多走11公里，问自行车30分钟比摩托车少走多少公里？
A.2
B.4
C.6
D.8
解析
第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类，用比例法解题。
第二步，根据两个速度比可得V自∶V摩＝2∶3＝4∶6，V摩∶V汽＝2∶5＝6∶15，则V自∶V摩∶V汽＝4∶6∶15。
第三步，设自行车、摩托车、汽车的速度分别为4v、6v、15v。由汽车15分钟比自行车多走11公里，有15×（15v－4v）＝11，即15v＝1；自行车30分钟比摩托车少走30×（6v－4v）＝60v＝4（公里）。
因此，选择B选项。
4.（单选题） 某轮船发生漏水事故，漏洞处不断地匀速进水，船员发现险情后立即开启抽水机向外抽水。已知每台抽水机每分钟抽水20立方米，若同时使用2台抽水机15分钟能把水抽完，若同时使用3台抽水机9分钟能把水抽完。当抽水机开始向外抽水时，该轮船已进水（ ）立方米。
A.360
B.450
C.540
D.600
解析
第一步，本题考查牛吃草问题。
第二步，设轮船已进水y，每分钟漏水为x，根据题意有：y＝（40－x）×15，y＝（60－x）×9，解得y＝450。
因此，选择B选项。
5.（单选题） 清晨，爷爷、爸爸和小磊在同一条笔直跑道上朝同一方向匀速晨跑。某一时刻，爷爷在前，爸爸在中，小磊在后，且三人之间的间距正好相等。跑了12分钟后小磊追上了爸爸，又跑了6分钟后小磊追上了爷爷，则再过（ ）分钟，爸爸可追上爷爷。
A.12
B.15
C.18
D.36
解析
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
因此，选择C选项。
6、甲、乙、丙三村共建一项水利工程，原计划三村派出的劳动力之比为8∶5∶7，因丙村劳动力紧张，经协调，丙村少出的劳动力由甲、乙两村分担，相应的工钱由丙村承担。若甲、乙、丙三村派出的实际人数分别为84、52、24，丙村付给甲、乙两村的工钱共5.6万元，则丙村给甲村的工钱为：
A.2.1万元
B.2.8万元
C.3.5万元
D.4.2万元
解析
第一步，本题考查基础应用题。
因此，选择C选项。
7、参加某运动会的全体运动员在开幕式上恰好排成一个正方形，有两行两列的运动员离场后，运动员人数减少64人，则参加该运动会的运动员人数为：
A.225
B.256
C.289
D.324
解析
第一步，本题考查方阵问题。
第二步，设最初的正方形每行每列均有x人，由题意可列方程：2x＋2×（x－2）＝64，解得x＝17，所以参加该运动会的运动员总人数为17×17＝289（人）。
因此，选择C选项。
8、某单位欲将甲、乙、丙、丁4个大学生分配到3个不同的岗位实习，若每个岗位至少分到1名大学生，且甲、乙两人被分在同一岗位，则不同的分配方法共有：
A.6种
B.8种
C.9种
D.12种
解析
第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类。
第二步，由于甲、乙两人被分在同一岗位，则将甲乙捆绑在一起，相当于三个元素分配到3个岗位，有
（种）分配方法。因此，选择A选项。
9、用A、B、C三种不同型号的挖掘机完成一项土方工程，A型5台和B型4台一起挖2天正好完成；A型10台和C型12台一起挖1天正好完成；B型2台和C型3台一起挖4天正好完成。若先用A型1台工作5天，再用B型2台工作2天，最后用C型3台完成剩下的工程，则完成该项工程共需的天数为：
A.8
B.9
C.10
D.11
解析
第一步，本题考查工程问题，属于效率类。
第二步，设A、B、C三种挖掘机的效率分别为a、b、c。由题意可得（5a＋4b）×2＝（10a＋12c）×1＝（2b＋3c）×4，解得a∶b∶c＝12∶15∶10。
第三步，赋值A、B、C三种挖掘机的效率分别为12、15、10，则工程总量为（5×12＋4×15）×2＝240。现用1台A工作5天，再用2台B工作2天后，还剩余的工作量为240－12×5－2×15×2＝120，则需要3台C再工作
（天）完成。故完成该项工程共需的天数为5＋2＋4＝11（天）。因此，选择D选项。
10、A、B两地分别有10台和6台型号相同的机器，准备配送到E、F两地，其中E地11台，F地5台，若每台机器从A到E和F的物流费用分别为350元和550元，从B到E和F的物流费用分别为600元和900元，则配送这16台机器的总物流费用最少为：
A.7850元
B.8100元
C.8400元
D.8700元
解析
第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。
第二步，列表分析，可得A→F比A→E每台费用高200元，而B→F比B→E每台费用高300元，所以要让B地的机器尽量配送到E地，6台机器的物流费用为600×6＝3600（元），然后A地的10台机器配送给E地5台，给F地5台，物流费用为5×350＋5×550＝4500（元）。故配送这16台机器的总物流费用最少为3600＋4500＝8100（元）
因此，选择B选项。
