数量关系
1 、(单选题)1，2，2，4，8，32，()
A.256
B.288
C.352
D.416
正确答案：A
解析
第一步，本题考查递推数列。
第二步，观察数列发现2=1×2、4=2×2、8=2×4、32=4×8，规律为第三项=第一项×第二项，所求项为8×32=256。
因此，选择A选项。
2 、(单选题)两条生产线共同完成某项生产任务，甲生产线的效率是乙生产线的，但生产过程中因设备磨损影响，甲、乙生产线的效率分别降低30%和25%，如果完成任务时，甲生产线制造的产品比原计划少了600个，问两生产线总计生产多少个产品?
A.34200
B.34800
C.35200
D.36200
正确答案：C
解析
第一步，本题考查工程问题，属于条件类。
第二步，由“甲生产线的效率是乙生产线的……甲、乙生产线的效率分别降低30%和25%”，设原来甲生产线的效率为10x，则乙生产线的效率为12x，设备磨损影响之后，甲的效率为10x×(1-30%)=7x，乙的效率为12x×(1-25%)=9x。
第三步，由题可知，两条生产线共同完成任务，工作时间相同，则生产任务总量与生产线效率成正比，即设备磨损前两条甲乙生产线任务总量比为10x：12x=5：6，而设备磨损后两条生产线任务总量比为7x：9x=7：9。
第四步，设两生产线总计生产y个产品，由“完成任务时，甲生产线制造的产品比原计划少了600个”，可列式y-y=600，解得y=35200，即两生产线总计生产35200个产品。
因此，选择C选项。
3 、(单选题)7，11，19，35，67，()
A.89
B.102
C.118
D.131
正确答案：D
解析
解法一：
第一步，数列变化趋势平缓，优先考虑做差。
第二步，做差如图所示：
差数列是公比为2的等比数列，下一项为32×2=64，所求项为67+64=131。
因此，选择D选项。
解法二：
第一步，数列变化趋势平缓，考虑递推数列。
第二步，观察数列发现11=2×7-3，19=2×11-3，35=2×19-3，67=2×35-3，规律为第二项=2×第一项-3，所求项为2×67-3=131。
因此，选择D选项。
4 、(单选题)1，，，，()，
A.
B.
C.
D.
正确答案：D
解析
解法一：
第一步，本题考查非整数数列中的分数数列。
第二步，将每一项进行拆分，，，，，，可知所有项均表示为(n为正整数)，则运用代入排除法，观察选项，只有D满足规律，。
因此，选择D选项。
解法二：
第一步，本题考查非整数数列中的分数数列。
第二步，观察数列，发现分子大于分母的一半，满足规律的只有D选项，22>43×。
因此，选择D选项。
5 、(单选题)一种长方形餐桌，长边处可以坐2人，短边处可以坐1人。如果把这样的7张餐桌在短边处拼接起来，四周可以坐多少人?
A.34人
B.30人
C.26人
D.18人
正确答案：B
解析
第一步，本题考查基础计算问题。
第二步，根据题意，将7张餐桌拼接后形成一个长边可坐2×7=14(人)，短边可以坐1人的大餐桌，故四周可以坐(14+1)×2=30(人)。
因此，选择B选项。
6 、(单选题)A、B两地相距400米，早上8点小周和老王同时从A地出发在A、B两地间往返锻炼。小周每分钟跑200米，老王每分钟走80米。问8点11分，小周和老王之间的距离是多少米?
A
B.80
C.120
D.200
正确答案：C
解析
第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类。
第二步，小周每分钟走200米，全程是400米，11分钟走了11×200=2200(米)，2200÷400=5…200，在AB中点处，距A点200米;老王每分钟走80米，11分钟走了11×80=880(米)，880÷400=2…80，即一个往返又走了80米，距A点80米，因此两人相距120米。
因此，选择C选项。
7 、(单选题)甲乙两车从A、B两地同时出发相向而行，到达目的地后即刻返回。甲的速度为95公里/小时，乙的速度为115公里/小时，出发后经过14小时两车第二次相遇，则A、B两地的距离是：
A.980
B.840
C.760
D.1470
正确答案：A
解析
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，设AB的距离为S，根据直线型两端出发多次相遇公式，共同行走距离=(2n-1)×两地初始距离，即(2×2-1)×S=(115+95)×14，解得S=980(公里)。
因此，选择A选项。
8 、(单选题)16，21，28，37，48，()
A.60
B.61
C.62
D.63
正确答案：B
解析
第一步，数列变化趋势平缓，优先考虑做差。
第二步，做差如图所示：
差数列是一个公差为2的等差数列，则下一项为11+2=13，所求项为48+13=61。
因此，选择B选项。
9 、(单选题)甲乙两个容器均有50厘米深，底面积之比为5∶4，甲容器水深9厘米，乙容器水深5厘米。再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是()厘米。
A.20
B.25
C.30
D.35
正确答案：B
解析
第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类，用方程法解题。
第二步，根据甲、乙底面积之比为5∶4，赋值甲、乙底面积分别为5、4。设两个蓄水池相等的高度为x，由注入水的体积同样多，可列方程5(x-9)=4(x-5)，解得x=25(厘米)。
因此，选择B选项。
10 、(单选题)文艺晚会上有六个节目A，B，C，D，E，F要确定表演顺序。A，B节目由于有相同的演员必须隔开，且D不能在最后。则这六个节目共有()种编排方法。
A.240
B.288
C.336
D.408
正确答案：D
解析
第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类。
第二步，先考虑C，D，E，F四人的排列方式为=4×3×2×1=24种情况;由于A，B必须隔开，所以用插空法，有=5×4=20种情况;总共有24×20=480种。
第三步，D在最后的排列方式有×=3×2×1×4×3=72种，利用逆向公式：所求情况数=全部情况数-反面情况数，可得D不能在最后有480-72=408种。
因此，选择D选项。
