数量关系
2 、 （单选题） 有一只木桶，上方有两个水管，单独打开第一个，20分钟可装满木桶；单独打开第二个，10分钟可装满木桶。木桶底部有一个小孔，水可以从孔中流出，一桶水用40分钟流完。若同时打开两个水管，水从小孔也同时流出，经过多长时间木桶才能装满水？
A.10分钟
B.9分钟
C.8分钟
D.12分钟
正确答案：C
解析
第一步，本题考查工程问题，属于时间类。
第二步，赋值水桶总量为40（10，20，40的最小公倍数），则打开第一根水管的效率为40÷20＝2；打开第二根水管的效率为40÷10＝4；小孔的流出效率为40÷40＝1。设同时打开两个水管，水从小孔也同时流出，经过x分钟木桶可以装满水，可列方程：40＝（4＋2－1）×x，x＝8。
因此，选择C选项。
3 、 （单选题） 70加上55的和除40与15的差，商是：
A.5
B.20
C.10
D.15
正确答案：A
解析
第一步，本题考查基础计算问题。
第二步，（70＋55）÷（40－15）＝125÷25＝5。
因此，选择A选项。
4 、 （单选题） 商店为某鞋厂代销200双鞋，代销费用为销售总额的8%，全部销售完后,商店向鞋厂交付6808元。这批鞋每双销售价多少元？
A.302
B.344
C.35.6
D.37
正确答案：D
解析
第一步，本题考查经济利润问题，属于基础公式类，用方程法解题。
第二步，设每双鞋售价为x元，由题意可列出方程：（1－8%）×200x＝6808，解得x＝37。因此，选择D选项。
5 、 （单选题） 3月12日是植树节，七年级170名学生参加义务植树活动，如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，正好使每个树坑种上一棵树，问该年级的男女生各多少人？
A.男生91人，女生79人
B.男生105人，女生65人
C.男生119人，女生51人
D.男生120人，女生50人
正确答案：C
解析
解法一：
第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设男生有x人，则女生有（170－x）人，依据题意可列方程：3x＝7（170－x），解得x＝119（人），则女生有170－119＝51（人）。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查基础应用题。
第二步，依据题意男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，正好使每个树坑种上一棵树，可知男生人数∶女生人数＝7∶3，结合选项，符合题意的只有C选项。
因此，选择C选项。
6 、 （单选题） 1，3，4，13，29，（ ）
A.36
B.45
C.81
D.198
正确答案：D
解析
第一步，本题考查递推数列。
第二步，观察数列发现，4＝1²＋3、13＝3²＋4、29＝4²＋13，规律为第三项＝第一项²＋第二项，所求项为198＝13²＋29。
因此，选择D选项。
7 、 （单选题） 小王在商店消费了90元，口袋里只有1张50元、4张20元、8张10元的钞票，他共有几种付款方式，可以使店家不用找零钱?
A.5
B.6
C.7
D.8
8 、 （单选题） 上海到南京共有43个车站，铁路局为此需要准备车票的种数是：
A.43
B.1200
C.1806
D.1849
9 、 （单选题） 14，38，5.16，（ ），9.64
A.7.28
B.6.24
C.7.32
D.8.48
正确答案：C
解析
第一步，本题考查非整数数列中的小数数列。
第二步，将小数点看作分隔符，分组看整数和小数部分。
整数部分：1，3，5，（7），9，是公差为2的等差数列，所求项整数部分为5＋2＝7，验证下一项7＋2＝9，规律正确；
小数部分：04，08，16，（32），64，是公比为2的等比数列，所求项小数部分为16×2＝32，验证下一项32×2＝64，规律正确。故所求项为7.32。
因此，选择C选项。
10 、 （单选题） 下列数字中符合“－8，15，39，65，94，128，170，（ ）”数列排列规律的是：
A.180
B.210
C.225
D.256
2 、 （单选题） 有一只木桶，上方有两个水管，单独打开第一个，20分钟可装满木桶；单独打开第二个，10分钟可装满木桶。木桶底部有一个小孔，水可以从孔中流出，一桶水用40分钟流完。若同时打开两个水管，水从小孔也同时流出，经过多长时间木桶才能装满水？
A.10分钟
B.9分钟
C.8分钟
D.12分钟
正确答案：C
解析
第一步，本题考查工程问题，属于时间类。
第二步，赋值水桶总量为40（10，20，40的最小公倍数），则打开第一根水管的效率为40÷20＝2；打开第二根水管的效率为40÷10＝4；小孔的流出效率为40÷40＝1。设同时打开两个水管，水从小孔也同时流出，经过x分钟木桶可以装满水，可列方程：40＝（4＋2－1）×x，x＝8。
因此，选择C选项。
3 、 （单选题） 70加上55的和除40与15的差，商是：
A.5
B.20
C.10
D.15
正确答案：A
解析
第一步，本题考查基础计算问题。
第二步，（70＋55）÷（40－15）＝125÷25＝5。
因此，选择A选项。
4 、 （单选题） 商店为某鞋厂代销200双鞋，代销费用为销售总额的8%，全部销售完后,商店向鞋厂交付6808元。这批鞋每双销售价多少元？
A.302
B.344
C.35.6
D.37
正确答案：D
解析
第一步，本题考查经济利润问题，属于基础公式类，用方程法解题。
第二步，设每双鞋售价为x元，由题意可列出方程：（1－8%）×200x＝6808，解得x＝37。因此，选择D选项。
5 、 （单选题） 3月12日是植树节，七年级170名学生参加义务植树活动，如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，正好使每个树坑种上一棵树，问该年级的男女生各多少人？
A.男生91人，女生79人
B.男生105人，女生65人
C.男生119人，女生51人
D.男生120人，女生50人
正确答案：C
解析
解法一：
第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设男生有x人，则女生有（170－x）人，依据题意可列方程：3x＝7（170－x），解得x＝119（人），则女生有170－119＝51（人）。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查基础应用题。
第二步，依据题意男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，正好使每个树坑种上一棵树，可知男生人数∶女生人数＝7∶3，结合选项，符合题意的只有C选项。
因此，选择C选项。
6 、 （单选题） 1，3，4，13，29，（ ）
A.36
B.45
C.81
D.198
正确答案：D
解析
第一步，本题考查递推数列。
第二步，观察数列发现，4＝1²＋3、13＝3²＋4、29＝4²＋13，规律为第三项＝第一项²＋第二项，所求项为198＝13²＋29。
因此，选择D选项。
7 、 （单选题） 小王在商店消费了90元，口袋里只有1张50元、4张20元、8张10元的钞票，他共有几种付款方式，可以使店家不用找零钱?
A.5
B.6
C.7
D.8
8 、 （单选题） 上海到南京共有43个车站，铁路局为此需要准备车票的种数是：
A.43
B.1200
C.1806
D.1849
9 、 （单选题） 14，38，5.16，（ ），9.64
A.7.28
B.6.24
C.7.32
D.8.48
正确答案：C
解析
第一步，本题考查非整数数列中的小数数列。
第二步，将小数点看作分隔符，分组看整数和小数部分。
整数部分：1，3，5，（7），9，是公差为2的等差数列，所求项整数部分为5＋2＝7，验证下一项7＋2＝9，规律正确；
小数部分：04，08，16，（32），64，是公比为2的等比数列，所求项小数部分为16×2＝32，验证下一项32×2＝64，规律正确。故所求项为7.32。
因此，选择C选项。
10 、 （单选题） 下列数字中符合“－8，15，39，65，94，128，170，（ ）”数列排列规律的是：
A.180
B.210
C.225
D.256
